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Theorie des nanothermischen Halbleitereffekts

Bei dem von uns entwickelten Verfahren wird das ballistische Verhalten von Gasen innerhalb von Nanokapillaren genutzt. Nicht nur einatomare Gase (z.B. Helium oder Argon) verhalten sich im Nanometerbereich wie Kugeln deren thermische Bewegung sich durch das Impulsgesetz beschreiben lässt. Feine, speziell geformte Kanäle im Nanometerbereich können von diesen Gaspartikeln bevorzugt nur in einer Richtung passiert werden.

Dieses Verhalten bezeichnen wir als nanothermischen Halbleitereffekt. Eine Nanomembrane die auf diesem Effekt basiert nennen wir nanothermischen Halbleiter.

Da sich Edelgase chemisch nicht nachweisen lassen, werden bisher zu ihrer Reinigung und Messung aufwendige massenspektroskopische Verfahren verwendet. Mit dem nanothermischen Halbleiter steht nun eine kostengünstige Alternative zur Anreicherung und zum Nachweis von Edelgasen zur Verfügung.

Aber auch andere Gase wie z.B. CO2 lassen sich durch die von uns entwickelten Membranen effizienter herausfiltern, als das mit marktüblichen Membranen möglich ist.



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Aufbau eines nanothermischen Halbleiters 



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Der Aufbau eines nanothermischen Halbleiters ist dabei verblüffend einfach. In eine Nanomembrane (1) werden möglichst viele trichterförmige Nanokapillare (4) eingebracht. Tritt nun ein Edelgasatom (5) durch die Seite mit den großen Trichteröffnungen (3) in die Nanokapillare ein und kollidiert dabei mit den Kapillarwänden, so addieren sich die Kollisionswinkel so lange mit dem Öffnungswinkel der Kapillare, bis ein Winkel > 90° erreicht wird. Sobald dieser Winkel erreicht ist, ändert das Atom seine Bewegungsrichtung und verlässt die Kapillare wieder durch die große Trichteröffnung.

Anders ein Edelgasatom (6), das durch die Seite mit den kleinen Öffnungen (2) in eine Nanokapillare eintritt. Mit jeder Kollision an der Kapillarwand verringert sich der Aufprallwinkel, bis das Atom in nahezu horizontaler Richtung die Nanomembrane verlässt. Zwar ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Atom in die Nanomembrane durch die kleinere Öffnung eindringt geringer als bei der größeren Öffnung, doch dabei ist es unerheblich, mit welchem Winkel das Partikel eindringt. Ganz anders in Gegenrichtung, hier haben nur die Atome eine Chance die Kapillare zu passieren, die nahezu horizontal und mittig in die Kapillare einfliegen, sobald eine Kollision mit den Kapillarwänden stattfindet, wird das Atom wieder zurückreflektiert.

Die Durchsatzmenge an Gas durch eine solche Kapillare ist aufgrund des geringen Kanaldurchmessers sehr gering. Aufgrund der sehr hohen thermischen Geschwindigkeit der Gaspartikel genügen jedoch bereits einige hundert Kapillare um eine sichtbare Wirkung zu erhalten. Bei Helium beträgt die mittlere thermische Geschwindigkeit der Gasatome ca. 1350m/s bei 20°C, was ungefähr dem Vierfachen der Schallgeschwindigkeit entspricht.

Voraussetzung für das Auftreten des nanothermischen Halbleitereffektes ist dabei, dass die Länge der Nanokapillare deutlich größer und ihr durchschnittlicher Durchmesser deutlich kleiner als die mittlere freie Weglänge des zu bestimmenden Edelgases ist. Bei Helium liegt die mittlere freie Weglänge bei Raumtemperatur und Normaldruck bei ca. 200 nm (siehe auch Tabelle Mittlere freie Weglänge verschiedener Gase).



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Mittlere freie Weglänge verschiedener Gase

Druck (in mbar)  10E-8   10E-5   10E-2   10  1000  
Mittlere freie Weglänge  km  m  mm  µm  nm 
Luft  6,8  6,8  6,8  6,8  68 
Argon  7,2  7,2  7,2  7,2  72 
CO2  4,5  4,5  4,5  4,5  45 
Wasserstoff  12,5  12,5  12,5  12,5  125 
Wasser  4,2  4,2  4,2  4,2  42 
Helium  19,6  19,6  19,6  19,6  196 
Stickstoff  6,7  6,7  6,7  6,7   67 
Neon  14,0  14,0  14,0  14,0  140 
Sauerstoff  7,2  7,2  7,2  7,2  72 


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